通过洛伦兹空间上分数阶极大函数的交换子刻画BMO空间

设$0 \leq \alpha<n$，$b$为局部可积函数。本文考虑了在洛伦兹空间上分数阶极大函数$M_{b,\alpha}$的最大交换子以及分数阶极大函数$[b, M_{\alpha}]$的非线性交换子。我们给出了当函数$b$属于BMO空间时，交换子$M_{b,\alpha}$和$[b, M_{\alpha}]$在洛伦兹空间上有界的若干充分必要条件，由此获得了某些BMO空间子类的新刻画。