基于切片空间中最大算子 commutator 的 Lipschitz 函数表征

设 $0 \leq \alpha < n$，$M_{\alpha}$ 为分数最大算子，$M^{\sharp}$ 为锐化最大算子，$b$ 为局部可积函数。记 $[b, M_{\alpha}]$ 和 $[b, M^{\sharp}]$ 为分数最大算子 $M_{\alpha}$ 和锐化最大算子 $M^{\sharp}$ 的 commutator。在本文中，我们证明了当函数 $b$ 为 Lipschitz 函数时，commutator $[b, M_{\alpha}]$ 和 $[b, M^{\sharp}]$ 在切片空间上的有界性的必要充分条件，从而获得了非负 Lipschitz 函数的若干新表征。