模范畴对称性的规范
量子代数
2017-04-25 v3
摘要
二维空间中物质拓扑相的拓扑序由酉模（张量）范畴（UMC）编码。拓扑相的群对称性诱导出其对应UMC的群对称性。规范（Gauging）是一种将整体对称性提升为局部规范对称性的著名理论工具。我们给出了用高阶范畴形式语言表述的规范过程的数学公式。大致而言，给定一个具有对称群 的UMC，规范是一个两步过程：首先将UMC扩展为 -交叉辫融合范畴，然后对所得到的范畴取等变化（equivariantization）。规范可以告知两个富集拓扑相是否不同，并且也提供了从旧UMC构造新UMC的方法。我们推导了 -阻碍（obstruction）的公式，证明了规范的一些性质，并对两个具体例子进行了规范操作。
引用
@article{arxiv.1510.03475,
title = {On Gauging Symmetry of Modular Categories},
author = {Shawn X. Cui and César Galindo and Julia Yael Plavnik and Zhenghan Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.03475},
year = {2017}
}
备注
Final version. To appear in CMP (without the appendix)