轴代数的自同构群
环与代数
2023-12-01 v1 群论
摘要
轴代数是一类交换非结合代数，具有一个自然的自同构群，称为 Miyamoto 群。其激励性例子是 Griess 代数，它的 Miyamoto 群为 Monster 散在单群。此前，利用扩张算法，已构造出约 200 个与 Griess 代数同类的轴代数例子，维数最高约 300。在该列表中，我们看到许多重复出现的维数，这表明可能存在一些意外的同构。当代数的完整自同构群已知时，可找到此类同构。因此，在本文中，我们发展了计算轴代数完整自同构群的方法，并将其应用于若干维数最高 151 的例子。
引用
@article{arxiv.2311.18538,
title = {Automorphism groups of axial algebras},
author = {Ilya Gorshkov and Justin McInroy and Tendai Mudziiri Shumba and Sergey Shpectorov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.18538},
year = {2023}
}
备注
49 pages