分解代数与轴代数
环与代数
2020-08-26 v3 群论
摘要
我们引入分解代数，作为轴代数、Majorana代数与Griess代数的自然推广。它们弥补了轴代数的三个局限：（1）它们将融合律与域中的特定值分离，从而允许特征值的重复；（2）它们允许不由幂等元乘法产生的分解；（3）它们承认同态的自然概念，使之成为一个良好的范畴。我们利用这些事实加强轴代数与群之间的联系。特别地，我们给出了通用Miyamoto群的定义，使得该联系在某些温和假设下成为函子性的。我们通过解释表示论与关联方案如何帮助为给定（置换）群构造分解代数来阐明我们的理论。该构造产生大量例子。我们也借此机会修正这一迅速发展的学科中的若干术语。
引用
@article{arxiv.1905.03481,
title = {Decomposition algebras and axial algebras},
author = {Tom De Medts and Simon F. Peacock and Sergey Shpectorov and Michiel Van Couwenberghe},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.03481},
year = {2020}
}
备注
23 pages