Monster型3生成轴代数的枚举
环与代数
2020-09-25 v3 群论
摘要
轴代数（axial algebra）是由轴生成的交换非结合代数，轴即本原半单幂等元，其特征向量依某一融合律相乘。自同构群为 Monster 群的 Griess 代数便是轴代数的例子。若轴代数与 Griess 代数具有相同的融合律，我们称其为 Monster 型。由2个生成元生成的 Monster 型轴代数称为 Norton-Sakuma 代数，已被完全分类，共九种同构类型。本文中，我们依据群与形状枚举了一类3生成 Monster 型轴代数的子类。结果表明，此类代数绝大多数可能的形状会坍缩；即它们不产生非平凡例子。这与先前的认识形成鲜明对比。相应地，我们发展了极小禁构型方法，以使我们能高效识别并消除坍缩形状。
引用
@article{arxiv.1809.10657,
title = {Enumerating 3-generated axial algebras of Monster type},
author = {Sanhan Khasraw and Justin McInroy and Sergey Shpectorov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.10657},
year = {2020}
}
备注
29 pages, extensive rewrite compared to previous version