Monster 型二生成元本原轴代数的分类
环与代数
2026-05-19 v1 群论
摘要
Monster 型轴代数是一类由称为轴的特殊幂等元生成的交换代数。这些代数的一些启发性示例是 Griess 代数和 Norton-Sakuma 代数，它们与 Monster 单群有关。对 Monster 型二生成元轴代数进行分类是一个长期存在的开放问题。Yabe 取得了巨大的里程碑，随后 Franchi、Mainardis 和 McInroy 补充了其他情况，完成了对称情形下的分类。在本文中，我们完成了完整的分类。为此，我们将证明分为多种情况：处理特定参数、子代数、轴集和轴维数。此外，我们提供了分类中代数的一组基、乘法以及相关信息；将关于这些代数的现有结果整合于一处。
引用
@article{arxiv.2605.18737,
title = {The Classification of the 2-generated Primitive Axial Algebras of Monster Type},
author = {Clara Franchi and Mario Mainardis and Justin McInroy and Michael Turner},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.18737},
year = {2026}
}
备注
107 pages