Monster 类型的 2 生成轴代数指南
环与代数
2026-01-01 v1
摘要
Monster 类型的轴代数是一类非结合代数，这些代数概括了 Griess 代数，其自同构群是最大的孤立简单群——Monster。最近，2 生成代数——即所有该类代数的构建基石——被 Yabe；Franchi 和 Mainardis；以及 Franchi、Mainardis 和 McInroy 分类。其中包括 12 个无限族示例以及异常的 Highwater 代数及其覆盖代数，但这些代数的性质并不得到很好的理解。本文详细描述了这些族的每个性质，描述它们的理想和商，子代数和幂等元在所有特征中。我们还描述了它们之间的所有异常同构。我们为几个代数提供新的基，这更好地展现了它们的轴特征，为其他一些代数提供代码。
关键词
引用
@article{arxiv.2512.24987,
title = {A guide to the $2$-generated axial algebras of Monster type},
author = {Justin McInroy and Abdul Wajid Mir},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.24987},
year = {2026}
}
备注
60 pages