一种构造轴代数的扩张算法

轴代数 $A$ 是由称为轴的本原幂等元生成的交换非结合代数，其对 $A$ 的伴随作用是半单的，且特征向量的乘法由某个融合律控制。不同的融合律定义不同的轴代数类。轴代数本质上与群相关。即当融合律由阿贝尔群 $T$ 分次时，每个轴 $a$ 导出 $A$ 的自同构子群 $T_a$。由所有 $T_a$ 生成的群称为该代数的 Miyamoto 群。我们描述了一种用给定 Miyamoto 群构造轴代数的新算法。该算法的一个关键特征是扩张步骤，它使我们能够克服 Seress 计算 Majorana 代数的算法的 $2$-闭性限制。最后我们给出了由我们算法的 MAGMA 实现计算得到的 Monster 融合律的若干例子。