Jordan 型本原轴代数

域 $\mathbb F$ 上的轴代数是由幂等元生成的交换代数，其伴随作用具有无重最小多项式。对于半单结合代数，这导致 $\mathbb F$ 副本的和。在此，我们考虑第一个非结合情形，其中伴随最小多项式整除 $(x-1)x(x-\eta)$，其中 $0\neq\eta\neq 1$ 为固定值。当 $\eta=\frac{1}{2}$ 时出现 Jordan 代数，但我们的动机示例来自顶点算子代数的某些 Griess 代数及其相关的 Majorana 代数。我们研究了一类包含这些代数的代数，其中存在由 Miyamoto 定义的轴自同构，并对由 2 个生成元生成的示例进行了分类。对于 $\eta \neq \frac{1}{2}$，这意味着 Miyamoto 对合是 3-换位，从而导出了分类结果。