特征2下的Matsuo代数

我们将Matsuo代数的理论（这是与3-换位群相关的某些非结合代数）推广到特征2。与对应Fischer空间中与点相关联的幂等元不同，我们的代数现在由与线相关联的幂零元生成。对于许多3-换位群，这仍给出一个$\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}$-分次融合律，我们给出了该情形何时发生的完整分类。在一个源自3-换位群$\operatorname{Sym}(4)$的特殊小情形中，融合律甚至更强，且所得的Miyamoto群是一个代数群$\mathbb{G}_a^2 \rtimes \mathbb{G}_m$。