针对具有扩散尺度的双曲系统的保渐近神经网络
数值分析
2023-06-06 v2 机器学习
数值分析
摘要
随着机器学习技术的快速发展和科学数据可用性的深度增加，数据驱动方法已开始在各科学领域日益流行，并在证明是强大工具且对社会诸多领域产生直接影响后，引发了科学方法的根本性转变。然而，当试图分析复杂多尺度系统的动力学时，由于系统中存在小尺度导致需在学习和过程中一致应用的约化或简化模型，使用标准深度神经网络（DNNs）甚至标准物理信息神经网络（PINNs）可能导致不正确的推断和预测。在本章中，我们将根据近期在开发针对具有扩散尺度的双曲模型的保渐近神经网络（APNNs）方面获得的成果来探讨这些问题。若干数值测试表明，与标准 DNNs 和 PINNs 相比，APNNs 在问题的不同尺度上提供了相当更好的结果，特别是在仅可用少量且分散信息的情景分析中。
引用
@article{arxiv.2210.09081,
title = {Asymptotic-Preserving Neural Networks for hyperbolic systems with diffusive scaling},
author = {Giulia Bertaglia},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.09081},
year = {2023}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2206.12625