从稀疏测量中学习及元学习随机平流-扩散-反应系统
计算物理
2019-10-22 v1 数值分析
数值分析
摘要
物理信息神经网络（PINNs）最近在[1]中被提出，作为求解偏微分方程（PDEs）的一种替代方法。一个神经网络（NN）表示解，而一个由PDE导出的NN与解NN耦合，所有微分算子均使用自动微分处理。在此，我们首先采用标准PINN及其随机版本sPINN来求解由非线性平流-扩散-反应（ADR）方程控制的正问题与反问题，假设我们在随机或预先选定位置拥有一些浓度场的稀疏测量。随后，我们尝试使用贝叶斯优化方法（元学习）来优化sPINN的超参数，并将结果与经验选定的sPINN超参数进行比较。
引用
@article{arxiv.1910.09098,
title = {Learning and Meta-Learning of Stochastic Advection-Diffusion-Reaction Systems from Sparse Measurements},
author = {Xiaoli Chen and Jinqiao Duan and George Em Karniadakis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.09098},
year = {2019}
}