$f'' + P(z)f = 0$ 的渐近积分理论
复变函数
2020-08-25 v1
摘要
渐近积分理论提供了一系列结果，对方程 (*) （其中 为多项式）之解的渐近增长与零点分布给出了详尽描述。已有若干作者利用这些结果发现了 (*) 解的有趣性质。尽管如此，许多人指出，例如 E.~Hille 1969 年著作《常微分方程讲义》中关于渐近积分理论的证明与论述难以理解。本文的主要目的，是通过完整阐释该理论证明中所用的推理，并写出完整而清晰的结果陈述，使该理论更易懂、更易用。材料陈述与解释中有相当部分不同于 Hille 书中的内容。
引用
@article{arxiv.2008.10262,
title = {Asymptotic integration theory for $f'' + P(z)f = 0$},
author = {Gary G. Gundersen and Janne Heittokangas and Amine Zemirni},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.10262},
year = {2020}
}
备注
31 pages, 5 figures