一维 Keller-Segel 方程解的渐近收敛性
偏微分方程分析
2020-09-08 v1
摘要
本文的第二和第三作者在 [14] 中构造了一维 Keller-Segel 方程的有限维吸引子。他们还在 [14, 第 7 节] 中指出，当敏感函数为线性函数时，该方程容许一个全局 Lyapunov 函数。但当时他们未能证明解的渐近收敛性。本文则致力于补充 [14, 第 7 节] 的结果，利用该 Lyapunov 函数的 {"L}ojasiewicz-Simon 梯度不等式证明，当 时，每个解必然收敛到一个定常解。
引用
@article{arxiv.2009.02676,
title = {Asymptotic Convergence of Solutions for One-Dimensional Keller-Segel Equations},
author = {Satoru Iwasaki and Koichi Osaki and Atsushi Yagi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.02676},
year = {2020}
}