次临界Keller-Segel系统及相关函数不等式的精细渐近行为
偏微分方程分析
2010-07-26 v1
摘要
我们分析了径向对称二维情形及对应的一维对数相互作用情形下次临界Keller-Segel系统向自相似性的收敛速率。我们以Wasserstein距离度量收敛性。向自相似性的收敛速率在趋近临界情形时不会退化。作为副产品，我们基于最优输运论证，得到了一维和径向对称二维情形下对数Hardy-Littlewood-Sobolev不等式的一个证明。此外，我们证明了一维方程在次临界情形下关于Fourier距离是压缩的。
引用
@article{arxiv.1007.2837,
title = {Refined Asymptotics for the subcritical Keller-Segel system and Related Functional Inequalities},
author = {Vincent Calvez and José Antonio Carrillo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1007.2837},
year = {2010}
}