奇异 Keller-Segel 型模型平稳态的唯一性
偏微分方程分析
2020-06-16 v3
摘要
我们考虑一个广义 Keller-Segel 模型，其具有非线性多孔介质型扩散与非局部吸引幂律相互作用，聚焦于比牛顿相互作用更奇异的势。我们证明平稳态（若存在）在任意维度下的唯一性，既包括扩散主导 regime，也包括吸引与排斥平衡的公平竞争 regime。由于平稳态是径向对称递减的，唯一性问题化为径向情形。我们的关键结果是在径向情形下的一个尖锐广义 Hardy-Littlewood-Sobolev 型泛函不等式。
引用
@article{arxiv.1905.07788,
title = {Uniqueness of stationary states for singular Keller-Segel type models},
author = {Vincent Calvez and Jose Antonio Carrillo and Franca Hoffmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.07788},
year = {2020}
}