Lommel、Anger-Weber 与 Struve 函数的一致渐近展开
经典分析与常微分方程
2021-04-06 v1
摘要
采用微分方程方法，我们严格获得了 Lommel、Weber、Anger-Weber 与 Struve 函数以及 Neumann 多项式的渐近展开，它们均为非齐次 Bessel 方程的解。这些近似涉及 Airy 与 Scorer 函数，且对大实阶 和无界复变量 一致有效。一个有趣的复杂性在于将 Lommel 函数与新的渐近解相对应，为此有必要考虑复平面的某些扇区，并引入 Lommel 与 Struve 函数的新形式。
引用
@article{arxiv.2104.01700,
title = {Uniform asymptotic expansions for Lommel, Anger-Weber and Struve functions},
author = {T. M. Dunster},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.01700},
year = {2021}
}