Kummer 超几何函数在参数取大值时的渐近展开

Nico M. Temme

Kummer 超几何函数在参数取大值时的渐近展开

经典分析与常微分方程 2021-02-24 v2

作者: Nico M. Temme

摘要

我们推导了 Kummer 函数 $M(a,b,z)$ 与 $U(a,b+1,z)$ 在 $a$ 和 $b$ 取大正值且 $z$ 固定时的渐近展开。对这两个函数，我们考虑 $b/a\le 1$ 与 $b/a\ge 1$ 的情形，并特别关注 $a\sim b$ 的情况。我们使用一种一致方法来处理这些参数的所有情形。

关键词

Kummer 函数渐近展开超几何函数大参数一致方法

引用

@article{arxiv.2008.01601,
  title  = {Asymptotic expansions of Kummer hypergeometric functions for large values of the parameters},
  author = {Nico M. Temme},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2008.01601},
  year   = {2021}
}

备注

17 pages, 2 figures

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