Bessel 函数零点的一致渐近展开
经典分析与常微分方程
2024-05-15 v3
摘要
针对具有大参数与简单转向点的常微分方程,导出了重新表述的一致渐近展开。这些展开涉及 Airy 函数,但不涉及其导数,与传统渐近展开不同。由此,导出了 Bessel 函数零点的渐近展开,对阶的大正值有效,且对所有零点一致有效。展开中的系数被显式给出为初等函数,并类似地导出了 Bessel 函数导数零点的渐近展开。
引用
@article{arxiv.2310.16016,
title = {Uniform asymptotic expansions for the zeros of Bessel functions},
author = {T. M. Dunster},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.16016},
year = {2024}
}