通过转移矩阵方法对正交多项式进行渐近分析
经典分析与常微分方程
2011-03-31 v2 数学物理
math.MP
谱理论
摘要
在本文中，我们提出了一种通过转移矩阵方法获得具有渐近相同有界变差系数的正交多项式渐近公式的新方法。我们利用递归矩阵的双曲性，并应用Kooman定理同时对它们进行对角化。本文引入的方法允许考虑矩阵乘积，其中相邻矩阵的条目具有有界变差。最后，我们将所获得的渐近公式应用于实直线上的点质量问题，此时测度本质上支撑在一个区间上。我们证明，如果在该测度的本质支撑之外添加一个点质量，则扰动后的递归系数也将渐近相同，具有相同的极限并且具有有界变差。
引用
@article{arxiv.1009.1639,
title = {Asymptotic Analysis of Orthogonal Polynomials via the Transfer Matrix Approach},
author = {Manwah Lilian Wong},
journal= {arXiv preprint arXiv:1009.1639},
year = {2011}
}