星形集上两个测度系统的多重正交多项式的渐近性

对于复平面中星形集上支撑的两个测度系统，我们研究了相关的多重正交多项式 $Q_{n}$ 及其递推系数的渐近性质。这些测度被假定构成一个 Nikishin 型系统，多项式 $Q_{n}$ 满足一个具有正系数的三阶三项递推关系。在正交性测度的某些假设下，我们证明了比值序列 $\{Q_{n+1}/Q_{n}\}$ 有四个不同的周期极限，并用紧黎曼曲面的共形表示描述了这些极限。找到了这些极限函数与递推系数极限值之间的若干关系。我们还研究了 $Q_{n}$ 的 n 次根渐近行为和零点渐近分布。