具有无界递推系数的正交多项式的渐近零点分布
谱理论
2026-02-06 v1 数学物理
经典分析与常微分方程
math.MP
摘要
我们研究具有周期调制元素的无界 Jacobi 矩阵有限截断的谱。特别地，我们证明在某些假设下，一列适当归一化的特征值计数测度模糊收敛到一个显式的无穷 Radon 测度。为此，我们将对角线上 Christoffel-Darboux 核的渐近行为与极限测度相联系。最后，我们导出相关正交多项式在复平面中的强渐近性，这使我们能够证明归一化特征值计数测度的 Cauchy 变换逐点收敛，并导出一种更强的收敛概念。
引用
@article{arxiv.2311.04853,
title = {Asymptotic zeros' distribution of orthogonal polynomials with unbounded recurrence coefficients},
author = {Grzegorz Świderski and Bartosz Trojan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.04853},
year = {2026}
}
备注
56 pages