Jordan 块情形下具有周期调制递推系数的正交多项式
经典分析与常微分方程
2024-07-31 v3 数学物理
math.MP
谱理论
摘要
我们研究当 位于相应周期 Jacobi 矩阵谱的硬边时，具有周期调制递推系数的正交多项式。特别地，我们证明其正交测度在实数半轴上为纯绝对连续，在其补集上为纯离散。此外，我们给出了用 Tur\'an 行列式表示密度的构造性公式。而且，我们确定了正交多项式的精确渐近行为。最后，我们研究了 Christoffel-Darboux 核的标度极限。
引用
@article{arxiv.2008.07296,
title = {Orthogonal polynomials with periodically modulated recurrence coefficients in the Jordan block case},
author = {Grzegorz Świderski and Bartosz Trojan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.07296},
year = {2024}
}
备注
56 pages, 1 figure. It will appear at Annales de l'Institut Fourier