支撑于 Cantor 集上的平衡测度的正交多项式

我们研究了对数势论中与支撑于迭代函数系统吸引子上的平衡测度相关的正交多项式。我们构造了弱收敛于该平衡测度的离散测度序列，并通过经适当改进的标准过程计算了其 Jacobi 矩阵。提供了收敛至极限 Jacobi 矩阵速率的数值估计，显示了整个过程稳定性和高效性。作为次要结果，我们还计算了有限区间集上平衡测度以及迭代函数系统平衡测度的 Jacobi 矩阵。这些算法可达到高阶：我们研究了正交多项式的渐近行为，并表明它们可用于高效计算构造性函数论中感兴趣的 Green 函数和共形映射。