多元正交多项式：量子分解、亏秩与测度支撑
数学物理
2018-09-28 v1 math.MP
摘要
本文基于相互作用 Fock 空间理论研究了多元正交多项式。我们的框架与 Accardi、Barhoumi 和 Dhahri 最近论文 \cite{ABD} 的思路一致。（经典）坐标变量在相互作用 Fock 空间中被分解为称为产生、湮灭和保存算符的非交换（量子）算子。得到由坐标变量彼此之间的交换性导出的对易关系后，我们可以发展测度的重构理论，即 Favard 定理。我们随后进一步研究了相关问题，包括边缘分布和 Jacobi 算符的秩理论。我们将看到 Jacobi 算符的亏秩意味着底层测度支撑于某代数曲面上，反之亦然。我们将给出一些例子。
引用
@article{arxiv.1809.10418,
title = {Multivariate orthogonal polynomials: quantum decomposition, deficiency rank and support of measure},
author = {Ameur Dhahri and Nobuaki Obata and Hyun Jae Yoo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.10418},
year = {2018}
}
备注
31 pages