双圆上二元正交多项式与结构化矩阵
经典分析与常微分方程
2007-05-23 v1 谱理论
摘要
我们考虑关于双圆上正线性泛函正交的二元多项式。使用字典序与逆字典序对单项式排序。推导了不同次数多项式之间的递推公式。这些公式将用字典序构造的正交多项式与用逆字典序构造的正交多项式联系起来。推导了递推公式中系数间的关系，并用于给出正线性泛函存在的充要条件。随后利用这些结果构造了一类支撑于双圆上的二元测度，其由稳定多项式模平方的倒数给出。并给出了在Fejér-Riesz分解中的应用。
引用
@article{arxiv.math/0612400,
title = {Two Variable Orthogonal Polynomials on the Bi-circle and Structured Matrices},
author = {Jeffrey S. Geronimo and Hugo Woerdeman},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0612400},
year = {2007}
}