计算收敛于康托尔集的区间系平衡测度

我们描述了一种数值技术，用于计算对数势论中存在于由一维仿射映射构成的迭代函数系统吸引子上的平衡测度。该测度作为有限区间并集上平衡测度序列的极限而获得。尽管后者在解析上是已知的，但其计算需要求值若干积分并求解一组非线性方程。我们揭示了这些问题中潜藏的数值计算隐患，并对所有问题提出了详细的解决方案。通过具体算例说明了该过程的收敛性，并通过计算静电势来评估收敛程度。