Jordan 块情形下具周期调制递推系数的正交多项式 II
经典分析与常微分方程
2023-12-01 v2 谱理论
摘要
我们研究了具有 -周期调制递推系数的 Jacobi 矩阵，此时 步转移矩阵序列收敛到一个非平凡 Jordan 块。特别地，我们描述了其广义特征向量的渐近行为，证明了 移位 Tur\'an 行列式以及 Christoffel--Darboux 核在对角线上的收敛性。最后，借助从属性理论，我们确定了它们的绝对连续谱和本质谱。通过量化转移矩阵的收敛速度，我们能够涵盖一大类 Jacobi 矩阵，特别是那些与生灭过程生成元相关的矩阵。
引用
@article{arxiv.2107.11154,
title = {Orthogonal polynomials with periodically modulated recurrence coefficients in the Jordan block case II},
author = {Grzegorz Świderski and Bartosz Trojan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.11154},
year = {2023}
}
备注
50 pages