穿过球内指定点的极小曲面的面积下界

S. Brendle; P. K. Hung

穿过球内指定点的极小曲面的面积下界

微分几何 2017-01-30 v2 偏微分方程分析

作者: S. Brendle , P. K. Hung

摘要

设 $\Sigma$ 为 $n$ 维单位球 $B^n$ 中的 $k$ 维极小子流形，它穿过点 $y \in B^n$ 且满足 $\partial \Sigma \subset \partial B^n$ 。我们证明 $\Sigma$ 的 $k$ 维面积具有下界 $|B^k| \, (1-|y|^2)^{\frac{k}{2}}$ 。这解决了 Alexander 和 Osserman 在 1973 年的工作中遗留的一个问题。

关键词

极小曲面面积界单位球极小子流形

引用

@article{arxiv.1607.04631,
  title  = {Area bounds for minimal surfaces that pass through a prescribed point in a ball},
  author = {S. Brendle and P. K. Hung},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1607.04631},
  year   = {2017}
}

备注

To appear in Geometric and Functional Analysis

穿过球内指定点的极小曲面的面积下界

摘要

关键词

引用

备注

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