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单位球内极小曲面面积的尖锐界

微分几何 2012-01-11 v2

作者: S. Brendle

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摘要

设 $\Sigma$ 为单位球 $B^n$ 中的一个 $k$ 维极小曲面，且与单位球面正交相交。我们证明 $\Sigma$ 的面积下界为 $\mathbb{R}^k$ 中单位球的体积。这回答了 R. Schoen 提出的一个问题。

关键词

极小曲面单位球面积界正交相交 Schoen 问题微分几何

引用

@article{arxiv.1108.4544,
  title  = {A sharp bound for the area of minimal surfaces in the unit ball},
  author = {S. Brendle},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1108.4544},
  year   = {2012}
}

备注

To appear in Geometric and Functional Analysis