Cuntz-Pimsner 代数的阿卡列诺几何

Igor V. Nikolaev

doi:10.1002/mana.70158

Cuntz-Pimsner 代数的阿卡列诺几何

数论 2026-05-08 v2 代数几何算子代数

作者: Igor V. Nikolaev

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摘要

我们使用 $C^*$ -代数的 $K$ 理论来研究阿卡列诺几何，即对算术方案 $V\to Spec ~\mathbf{Z}$ 的紧化。特别是，证明了 $V$ 的 Picard 群与与 $V$ 相关联的 Cuntz-Pimsner 代数的 $K_0$ 群同构。我们将结果应用于数域上代数 Variety 的 finiteness 问题。

关键词

阿卡列诺几何 Cuntz-Pimsner 代数 $K$ 理论 Picard 群数域

引用

@article{arxiv.2406.17063,
  title  = {Arakelov geometry of Cuntz-Pimsner algebras},
  author = {Igor V. Nikolaev},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2406.17063},
  year   = {2026}
}

备注

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Cuntz-Pimsner 代数的阿卡列诺几何

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