$k$-图代数是迭代 Cuntz-Pimsner 代数——从底部开始

Valentin Deaconu; Menevşe Eryüzlü Paulovicks; S. Kaliszewski; John Quigg

$k$-图代数是迭代 Cuntz-Pimsner 代数——从底部开始

算子代数 2026-04-22 v2

作者: Valentin Deaconu , Menevşe Eryüzlü Paulovicks , S. Kaliszewski , John Quigg

摘要

我们提出一种新的方法，将 $k$ -图 $C^*$ -代数表示为 Cuntz-Pimsner 代数。Kumjian、Pask 和 Sims 采用链接代数方法和 $(k-1)$ -图代数进行直接实现，这可以向下迭代。我们的过程则从底部开始，采用 Pimsner 定理处理图代数，再向上迭代。我们实际上处理的是 $\mathbb N^k$ 上的乘积系统， $k$ -图的结果是其特殊情况。我们的迭代步骤涉及对最近表明 Cuntz-Pimsner 构造在“enchilada categories”水平上具有函iano性的定理进行“去分类”。

关键词

C*-代数 $k$-图 Cuntz-Pimsner 代数乘积系统范畴论

引用

@article{arxiv.2603.20923,
  title  = {$k$-graph algebras are iterated Cuntz-Pimsner algebras -- from the bottom up},
  author = {Valentin Deaconu and Menevşe Eryüzlü Paulovicks and S. Kaliszewski and John Quigg},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2603.20923},
  year   = {2026}
}

备注

28 pages. Fixed Definition 2.6

$k$-图代数是迭代 Cuntz-Pimsner 代数——从底部开始

摘要

关键词

引用

备注

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