与 k-图覆盖相关联的 C*-代数
算子代数
2008-05-29 v3
摘要
k-图的一个覆盖(在 Pask-Quigg-Raeburn 意义下)诱导出泛 C*-代数的一个嵌入。我们展示如何构造一个 (k+1)-图,其泛代数编码了这一嵌入。更一般地,我们展示如何将由覆盖诱导的嵌入下的 k-图代数的直接极限实现为某个 (k+1)-图的泛代数。我们的主要焦点是从分支 k-图代数的 K-理论计算 (k+1)-图代数的 K-理论。我们构造的例子包括 Kirchberg 代数 \mathcal{P}_n 的实现(其 K-理论与 \mathcal{O}_n 的相反),以及一类可自然视为更高秩 Bunce-Deddens 代数的 AT-代数。
引用
@article{arxiv.math/0612204,
title = {C*-algebras associated to coverings of k-graphs},
author = {Alex Kumjian and David Pask and Aidan Sims},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0612204},
year = {2008}
}
备注
44 pages, 2 figures, some diagrams drawn using picTeX. v2. A number of typos corrected, some references updated. The statements of Theorem 6.7(2) and Corollary 6.8 slightly reworded for clarity. v3. Some references updated; in particular, theorem numbering of references to Evans updated to match published version