完备性引理在极小曲面理论中对各类曲面的应用
微分几何
2014-02-26 v2
摘要
我们给出了Osserman用于证明具有有限全曲率的完备极小曲面的Weierstrass数据亚纯性的一个完备性引理的若干应用。对于允许奇点的几类曲面，定义了完备性和弱完备性。该完备性引理是研究这些曲面类中完备性的有用工具。特别地，我们证明了de Sitter 3-空间中的常平均曲率为一（即CMC-1）曲面是完备的当且仅当它是弱完备的、奇点集是紧致的且所有端共形等价于一个穿孔圆盘。
引用
@article{arxiv.0909.1128,
title = {Applications of a completeness lemma in minimal surface theory to various classes of surfaces},
author = {Masaaki Umehara and Kotaro Yamada},
journal= {arXiv preprint arXiv:0909.1128},
year = {2014}
}
备注
9 pages