总高斯曲率为 $6\pi$ 的 $\mathbb{R}^4_1$ 中完备平稳曲面

Xiang Ma

总高斯曲率为 $6\pi$ 的 $\mathbb{R}^4_1$ 中完备平稳曲面

微分几何 2014-02-17 v2

作者: Xiang Ma

摘要

在先前的一篇论文中，我们分类了 4 维 Lorentz 空间 $\mathbb{R}^4_1$ 中代数的且总高斯曲率为 $-\int K\mathrm{d}M=4\pi$ 的完备平稳曲面（即均曲率为零的类空曲面）。本文继续研究总高斯曲率为 $-\int K\mathrm{d}M=6\pi$ 的此类曲面。本文证明，此类曲面的拓扑类型必为 M\"obius 带。另一方面，我们展示了存在具有单个良好奇异端的新例子。

关键词

平稳曲面 Lorentz 空间总高斯曲率类空曲面零均曲率 M\"obius 带奇异端

引用

@article{arxiv.1211.0657,
  title  = {Complete stationary surfaces in R^4_1 with total Gaussian curvature 6\pi},
  author = {Xiang Ma},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1211.0657},
  year   = {2014}
}

备注

16 pages. The original proof of Lemma 4.1 is not correct because the Laurent series I used converges only locally; instead my new proof uses partial fraction decomposition which is always valid on the whole extended complex plane. Several math typos are corrected. A reference is removed. Accepted for publication on Differential Geometry and its Applications

总高斯曲率为 $6\pi$ 的 $\mathbb{R}^4_1$ 中完备平稳曲面

摘要

关键词

引用

备注

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