欧氏空间中作为 ODE 解的具有有限总曲率的实解析完备非紧曲面
微分几何
2014-11-04 v1
摘要
我们利用一对至少二阶的 ODE 的解空间在欧氏空间中构造一个光滑曲面。我们描述了该曲面何时是一个具有有限总 Gauss 曲率的测地完备真嵌入。如果 ODE 的相伴根是实且互异的, 我们给出曲面总 Gauss 曲率的一个普适上界, 该上界仅依赖于 ODE 的阶数, 并且我们证明如果 ODE 是二阶的, 则曲面的总 Gauss 曲率为零。我们考察了曲面何时是渐近极小的。
引用
@article{arxiv.1411.0487,
title = {Real analytic complete non-compact surfaces in Euclidean space with finite total curvature arising as solutions to ODEs},
author = {P. Gilkey and C. Y. Kim and J. H. Park},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.0487},
year = {2014}
}