双曲三维空间中总曲率较低的平均曲率 1 曲面 I
微分几何
2008-04-28 v1
摘要
常曲率 -1 的双曲三维空间中常平均曲率 1 (CMC-1) 的完备曲面有两种自然的“总曲率”概念——一是总绝对曲率,即曲面上 Gaussian 曲率绝对值的积分;另一是对偶总绝对曲率,即其对偶 CMC-1 曲面的总绝对曲率。本文完全分类了对偶总绝对曲率不超过 4π 的 CMC-1 曲面。此外,我们给出新例子并部分分类了对偶总绝对曲率不超过 8π 的 CMC-1 曲面。
引用
@article{arxiv.math/0008015,
title = {Mean curvature 1 surfaces in hyperbolic 3-space with low total curvature I},
author = {Wayne Rossman and Masaaki Umehara and Kotaro Yamada},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0008015},
year = {2008}
}
备注
28pages, 5 figures