共形平稳洛伦兹空间的几何
微分几何
2010-04-06 v1
摘要
本文中，由于闭合共形向量场的存在，我们研究了共形平稳洛伦兹流形，特别是GRW空间的几何的几个方面。更准确地说，我们首先将J. Simons关于欧几里得空间中锥面极小性的结果推广到这些空间，并将其应用于de Sitter空间和anti-de Sitter空间中完备非紧极大子流形的构造。然后，我们陈述并证明了共形平稳洛伦兹流形中类空超曲面的非常一般的Bernstein型定理，其中一个定理不假设超曲面具有常数平均曲率。最后，我们在常截面曲率的共形平稳洛伦兹流形中，研究了具有常数r阶平均曲率的类空超曲面的强r-稳定性，推广了当前文献中的已有结果。
引用
@article{arxiv.1004.0617,
title = {On the Geometry of Conformally Stationary Lorentz Spaces},
author = {F. Camargo and A. Caminha and H. de Lima and M. Velasquez},
journal= {arXiv preprint arXiv:1004.0617},
year = {2010}
}