分形晶格中的反常量子输运

分形晶格是具有不同尺度上重复图案的自相似结构。与其他非周期晶格一样，平移对称性的缺失会导致量子局域化效应。与低维无序系统相比，分形结构中可能存在局域态和扩展态的共存，并导致微妙的输运行为。本文研究了两种分形晶格——谢尔宾斯基垫片和谢尔宾斯基地毯的动力学性质。尽管它们在几何上相似，但输运行为却表现出很大差异：在谢尔宾斯基垫片中，我们发现了亚扩散行为，而谢尔宾斯基地毯则表现出亚弹道输运特性。我们表明，不同的动力学行为与系统谱性质的定性差异一致。具体而言，与谢尔宾斯基地毯不同，谢尔宾斯基垫片的能级间距分布表现出逆幂律行为。从技术应用的角度来看，我们证明了谢尔宾斯基垫片中的亚扩散行为可用作量子存储器。通过在分形晶格和规则晶格之间进行插值，可以灵活地调节不同的输运区域。