分形晶格上量子 Ising 模型的量子临界行为
统计力学
2015-06-22 v2
摘要
我研究了横向场量子 Ising 模型在各种分形晶格（如 Sierpi\'nski 地毯、Sierpi\'nski 垫片和 Sierpi\'nski 四面体）上的量子临界点性质。利用连续时间量子蒙特卡洛模拟方法和有限尺寸标度分析，我确定了量子临界点并研究了其标度性质。除其他外，我计算了动力学临界指数，发现对于所有三种结构，该指数均大于 1。该指数偏离 1 的事实是分形结构并非整数维规则晶格的直接后果。我还计算了其他临界指数。这些指数不同于经典临界点的指数，并满足量子标度关系，从而证实我确实找到了量子临界点。我发现维度恰好为 2 的 Sierpi\'nski 四面体属于与二维方格晶格不同的普适类。我的结论是，临界指数依赖于比维度和对称性更多的结构细节。
引用
@article{arxiv.1408.5595,
title = {Quantum critical behavior of the quantum Ising model on fractal lattices},
author = {Hangmo Yi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1408.5595},
year = {2015}
}