Sierpiński 折纸晶格横向场 Ising 模型的量子相变

我们利用有限-size 缩放 (FSS) 和数值重整�群 (NRG) 方法研究了横向场 Ising 模型在 Sierpiński 折纸晶格上的量子相变。由于下一代分形晶格包含指数级的自旋数，从而指数级地增加 Hilbert 空间维数，我们挑战并证明了小系统在 FSS 中的有用性。我们在 $\lambda_c \approx 2.63 - 2.93$ 处识别了量子临界点，临界指数为 $\nu \approx 0.64 - 0.71, \beta \approx 0.30, \gamma \approx 1.67$ 以及 $z \approx 1.33$。数值重整�群方法产生的结果与有限-size 缩放方法一致（$\lambda_c = 2.766$, $\beta = 0.316$），支持了我们的发现。与已发表文献中报告的值相比，临界场存在显著不一致，虽然指数在一般情况下较为相似，仅除去 $\beta$ 和 $\gamma$。然而，需注意的是，之前工作中研究的晶格与我们不同，而我们认为后者是标准的 Sierpiński 折纸。