拓扑谢尔宾斯基地毯系统中的角态与边缘态

分形晶格以其自相似和复杂的结构，为在纳米尺度上设计物理性质以及以新颖方式实现和操控高阶拓扑绝缘体态提供了潜在平台。本文对$\pi$通量条件下谢尔宾斯基地毯中拓扑相产生的局域角态和边缘态进行了理论研究。我们给出了一个将四极矩与不同跃迁参数关联起来的拓扑相图。根据不同分形世代中的空间特征，识别出了特定的局域态。分形系统的特定几何结构和标度性质可以指导其所支持的拓扑态类型及其相关功能。通过耦合相同的谢尔宾斯基地毯单元，提出了一种导电装置，该装置通过承载系统拓扑细节的投影边缘态提供输运响应。我们的发现表明，分形晶格也可能作为在不同器件中调节能量通道的替代途径。