分形晶格上的拓扑态

我们研究分形晶格上拓扑态的命运。聚焦于无自旋手性 p 波配对超导体，我们发现当定义在谢尔宾斯基三角垫上时，该模型支持两种定性不同的相。平凡相的特征是具有自相似谱和无穷多能隙及扩展本征态，而新颖的“拓扑”相具有无隙谱并承载沿图边缘传播的手性态。除了采用实空间陈数、反参与比以及无序下的能级统计等理论探针外，我们发展了一个简单的物理图像来捕捉该三角垫上模型的本质特征。将这一图像推广到其他分形晶格和拓扑态，我们表明 p+ip 态在谢尔宾斯基地毯上容许一个带隙拓扑相，并且放置在该晶格上的高阶拓扑绝缘体承载局域于角上的无隙模。