拓扑表面态的剖析：几何受阻晶格上破坏性干涉的精确解

拓扑相的标志是其鲁棒的边界特征，其引人入胜的性质——例如陈绝缘体手性边缘上的单向输运，以及外尔半金属表面上形成开放费米弧的表面态突然消失——不可能仅在平面上实现。然而，尽管非相互作用拓扑体态哈密顿量及其伴随能谱极其简单，对相应表面态的详细研究基本上局限于数值模拟。在本工作中，我们表明，对于任意维度一大类几何受阻晶格上的通用紧束缚模型，无需精细调节跃迁振幅，即可获得拓扑与平庸表面态的精确解析解。我们的解源于局部约束，等价于垂直于表面的相邻层晶格之间的破坏性干涉，并提供了对表面态结构的微观洞察，使得许多所需性质的分析计算成为可能。我们在二维和三维空间的大量例子中阐明了我们的普遍发现。值得注意的是，我们推导出了自旋轨道耦合的 kagome 晶格上的精确手性陈绝缘体边缘态，以及对应于各种近期合成的烧绿石铱酸盐 slab 的费米弧。引人注目的是，每个烧绿石 slab 都展现费米弧，尽管只有那些具有磁性“三进一出”构型的在现实参数区间内才具有体态外尔节点。我们的方法还指示了拓扑表面态的缺失，我们以一类类似于沙漏材料 KHg$X$ 的平庸表面的模型为例加以说明。