欧几里得空间上 Dirac 型算子的反常
泛函分析
2014-05-20 v2
摘要
我们通过实例发展了一种针对非 Fredholm 算子的指标理论。关于这一指标概念的基于循环同调的一般框架已在另一篇文章 [CaKa13] 中引入，其中可见其推广了 Carey-Pincus 和 Gesztesy-Simon 关于此问题的早期思想。受 [BGG+87] 中二维实例的启发，我们在本文中引入了一类 R^{2n} 上的 Dirac 型算子实例，为我们的同调方法提供了非平凡示例。我们的实例可被视为扩展了物理学家为处理量子作用原理中的拓扑项而引入的反常概念的旧有思想，但存在一个重要区别，即我们处理的是纯几何数据，这些数据可视为源自我们 Dirac 型算子的连续谱。
引用
@article{arxiv.1310.1796,
title = {Anomalies of Dirac type operators on Euclidean space},
author = {Alan Carey and Harald Grosse and Jens Kaad},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.1796},
year = {2014}
}
备注
29 pages, improved introduction, to appear in Communications in Mathematical Physics