满足指标定理的Dirac算子族

最近，基于代数关系 $\gamma_{5}(\gamma_{5}D) + (\gamma_{5}D)\gamma_{5} = 2a^{2k+1}(\gamma_{5}D)^{2k+2}$，提出了一类满足指标定理的Dirac算子。这里 $k$ 为非负整数，$k=0$ 对应于通常的Ginsparg-Wilson关系。我们以一种显式初等的方式分析了所有这些Dirac算子的手征反常和指标定理。我们表明，反常系数独立于表征这些Dirac算子的参数 $r$ 和 $m_{0}$ 的微小变化，并且在（朴素）连续极限 $a\to 0$ 下获得了正确的手征反常。