$\eta$ 不变量 of 大质量Wilson狄拉克算子与指标

Shoto Aoki; Hidenori Fukaya; Mikio Furuta; Shinichiroh Matsuo; Tetsuya Onogi; Satoshi Yamaguchi

$\eta$ 不变量 of 大质量Wilson狄拉克算子与指标

高能物理 - 格点 2025-01-29 v2 强关联电子高能物理 - 理论 K理论与同调

作者: Shoto Aoki , Hidenori Fukaya , Mikio Furuta , Shinichiroh Matsuo , Tetsuya Onogi , Satoshi Yamaguchi

摘要

我们从 $K$ -理论的角度重新审视格点指标定理。由重叠狄拉克算子给出的标准定义等于具有负质量的Wilson狄拉克算子的 $\eta$ 不变量。这种相等并非巧合，而是反映了 $K$ -群的悬垂同构这一数学上的深刻意义。具体地，我们将Wilson狄拉克算子识别为 $K^1$ 群的一个元素，该元素由 $\eta$ 不变量刻画。此外，我们证明，在足够小但有限的格点间距下，该 $\eta$ 不变量等于连续狄拉克算子的指标。我们的结果表明，Ginsparg-Wilson关系和相关的精确手征对称性对于理解格点规范理论中的规范场拓扑并非必要。

关键词

格点指标定理 η不变量 Wilson狄拉克算子 K-理论 Ginsparg-Wilson关系手征对称性

引用

@article{arxiv.2501.02873,
  title  = {$\eta$ invariant of massive Wilson Dirac operator and the index},
  author = {Shoto Aoki and Hidenori Fukaya and Mikio Furuta and Shinichiroh Matsuo and Tetsuya Onogi and Satoshi Yamaguchi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2501.02873},
  year   = {2025}
}

备注

10 pages, 2 figures, Contribution to the 41st International Symposium on Lattice Field Theory (LATTICE2024), 28 July - 3 August 2024, Liverpool, UK, minor corrections

$\eta$ 不变量 of 大质量Wilson狄拉克算子与指标

摘要

关键词

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