轴反常的数学分析
数学物理
2018-12-04 v3 高能物理 - 理论
math.MP
量子代数
摘要
正如物理学家所熟知的，欧氏号规下无质量自由费米子的轴反常由相应狄拉克算子的指标给出。我们利用 Batalin-Vilkovisky (BV) 形式体系以及 Costello 和 Gwilliam 的等变量子化方法，对这一结果给出了一种新的数学推导。借助这些方法，我们形式化了轴反常的两种常规解释：其一是量子层次上流守恒的破坏，其二是定义良好的费米子配分函数存在性的阻碍。此外，在 Costello 和 Gwilliam 的形式体系中，反常由某一阻碍-形变复形中的上同调类来度量。我们的主要结果表明——在轴对称性情形下——相关复形与时空流形的 de Rham 形式复形拟同构，且该反常对应于一个最高次上同调类，该类平凡当且仅当相应狄拉克算子的指标为零。
引用
@article{arxiv.1711.11301,
title = {A Mathematical Analysis of the Axial Anomaly},
author = {Eugene Rabinovich},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.11301},
year = {2018}
}
备注
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