轴反常与八元数的三重性对称

基于杨 - 米尔斯拉格朗日量中左手费米子与右手费米子均表示为四元数从而构成八元数，且规范场可视为自对偶的假设，我们计算了 Bardeen 的轴流与两个矢量流的三角形图，得出了轴反常的贡献。八元数具有三重性对称，存在 5 种对称操作 $G_{ij}$ 和 $G_{ijk}$ ($ijk=123$)，其中涉及旋量与矢量的混合。$G_{23}$ 不混合矢量与旋量，但会导致旋量场与矢量场的不匹配。因此，经由这五种变换从星系发出的电磁 (EM) 波将无法被我们星系中的电磁探测器探测到，其源将被视为暗物质。轴反常表现为物质场对称性的反映，而非纯真空对称性的反映，这与近期关于凝聚和禁闭的论点一致。